Question

La o ecuatie de gradul II 30 puncte

gen

x la a doua + 4x +3 = 0

Se poate face cu formula cu delta

Dar se mai poate face si cu suma si produs.

Adica

x la a doua + x + 3x + 3 = 0

Scoatem factor comun si ne da.

x(x+1)+3(x+1) = 0

(x+3)(x+1) = 0

x= -3

x = -1

Dar daca facem asa ne depuncteaza cumva?
Sa raspundeti doar ce-i care stiti.

Answer 1

Orice rezolvare corecta este punctata cu puncatjul maxim. Adoua metoda, numita si descompunerea in factori este uneori dificil de aplicat , mai ales acolo unde este greu de gasit acel artificu de calcul care conduce la descompunere. De exemplu ecuatia 
[tex]6x^2-x-1=0 [/tex]
se rezolva mult mai usor cu delta decat prin metoda descompunerii. 
De retinut este ca orice ecuatie pentru care delta este pozitiv se poate rezolva (cel putin teoretic) si prin descompunere in factori.
Si ar mai fi o metoda. Sa consideram exemplul luat de tine:
[tex]x^2+4x+3=0\\ x^2+4x+4=1\\ (x+2)^2=1\\ x+2=1 \text{ sau }x+2=-1\\ x=-1 \text{ sau }x=-3 [/tex]