La o fabrica te panificatie s-au produs 1384 paini albe, intermediare, cu seminte, cu seminte, batoane, cantitatile reprezentand numere consecutive pare. Cate paini s-au produs de fiecare fel?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
A+A+2+A+4+A+6+=1384
Ax4=1372
A=343
A+2=345
A+4=347
A+6=349
Răspuns: 343, 345, 347, 349
Explicație pas cu pas:
Metoda figurativă (grafică)
notez numărul de pâini albe cu a, pâini intermediare cu b, pâini cu semințe cu c şi batoane cu d.
a |_____|
b |_____| + 2| } 1384 pâini
c |_____| + 2| + 2|
d |_____| + 2| + 2| + 2|
Observăm că 4 segmente plus 12 (2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 × 6 = 12) reprezintă 1384.
1384 - 12 = 1372 (egalarea segmentelor; patru părți egale)
1372 ÷ 4 = 343 (valoarea unui segment; pâini albe produse)
343 + 2 = 345 (pâini intermediare produse)
345 + 2 = 347 (pâini cu semințe produse) sau 343 + 4 = 347 (pâini cu semințe produse)
347 + 2 = 349 (batoane produse) sau 345 + 4 = 349 (batoane produse) sau
343 + 6 = 349 (batoane produse)
Metoda algebrică
a + b + c + d = 1384
b = a + 2
c = b + 2 => c = a + 4
d = c + 2 => d = b + 4 => d = a + 6
a + a + 2 + a + 4 + a + 6 = 1384
a × 4 + 2 + 4 + 6 = 1384
a × 4 + 6 + 6 = 1384
a × 4 + 12 = 1384
a × 4 = 1384 - 12
a × 4 = 1372
a = 1372 ÷ 4
a = 343 (pâini albe produse)
b = 343 + 2
b = 345 (pâini intermediare produse)
c = 345 + 2
c = 347 (pâini cu semințe produse) sau
c = 343 + 4
c = 347 (pâini cu semințe produse)
d = 347 + 2
d = 349 (batoane produse) sau
d = 345 + 4
d = 349 (batoane produse) sau
d = 343 + 6
d = 349 (batoane produse)
_________________________________________
Verificare: 343 + 345 + 347 + 349 =1384
688 + 347 + 349 =1384
1035 + 349 = 1384 ✔
345 = 343 + 2 ✔
347 = 345 + 2 ✔
347 = 343 + 4 ✔
349 = 347 + 2 ✔
349 = 345 + 4 ✔
349 = 343 + 6 ✔