Question

La o florarie, vanzatoarea observa ca, daca grupeaza toate florile cate 15 si toate florile cate 21, ii ramane de fiecare data cate o floare. Determinati cate flori sunt in florarie, stiind ca numarul lor este cuprins intre 550 si 710

Answer 1

Notam numarul florilor cu “f”

550
f:15= C1 rest 1 |-1
f:21= C2 rest 1 |-1

(f-1):15= C1
(f-1):21= C2

=> (f-1) € M15
(f-1) € M21

Calculăm cel mai mic multiplu comun a lui 15 și 21:

[15 ; 21]=3 • 5 • 7= 105

Deci, f-1 € { 105 ; 210 ; 315 ; 420 ; 525 ; 630 ; 735 ; 840 ; 945 ; 1050 ; …. 105x ; …} |+1

f € { 106 ; 211 ; 316 ; 421 ; 526 ; 631 ; 736 ; 841 ; 946 ; 1051 ; … ; 105x+1 ; …}
Dar 550
=> f= 631

Deci, în florăriw sunt 631 de flori