Question

La o intrecere la saritura iin lungime, lungimea medie a sariturilor celor mai buni competitori a fost de 6,5 m, lungimea medie a celor mai slabi competitori a fost de 4,5 m, iar lungimea medie a sariturilor tuturor competitorilor a fost de 4,9 m. Care este procentajul competitorilor mai buni?

Answer 1

am sa notez cei mai buni competitori cu x si pe cei slabi cu y
Mx sau My inseamna media sariturilor acestora

Mx=6.5
My=4.5
Mt (media tuturor)=4.9

media tuturor se calculeaza astfel
(x*Mx+y*My)/(x+y)=4.9
Deoarece x*Mx =x*Suma sariturilor celor mai buni/x (x se simplifica)=Suma sariturilor celor mai buni
lafel si pentru My.....

deci
(x*6.5+y*4.5)/x+y=4.9
x*6.5+y*4.5=4.9(x+y)
x*6.5+y*4.5=x*4.9+y*4.9
trecem ce e in dreapta, in stanga

1.6*x-0.4*y=0
deci

1.6*X=0.4*Y
1.6/0.4=Y/X
4=Y/X

adica 4x=y
iar procentual x+y=100%
inlocuiesc pe y
x+4x=100%
5x=100%
x=20%

deci procentajul celor mai buni competitori este 20%