Question

La o loterie sant 25 de bilete,dintre care 5 castigatoare.O persoana cumpara 6 bilete.Determinati probabilitatea evenimentului aleator:
a)A=un bilet cumparat si numai unul este castigator
b)B=cel mult 2 bilete cumparate sunt castigatoare
c)C=cel putin un bilet cumparat este castigator

Answer 1

A) schema lui Bernoulli fara intoarcere, pt ca biletele sunt cuparate succesiv, din   aceeasi "urna" cu 25de bilete
avem 25 bilete , 5 castigatoare, 20 necastigatoare, 6 extrageri
 probabilitiatea sa am 1 castigator si 5 necastigatoare;
[(Combinaride 5 luate cate 1) *(Combinaride 20 luate cate5)]/
 (combinaride 25 luate cate 6)=
...se calculeaza reiese (nu garantez) 43,77%
 fie aceasta probabilitate =p1


B) analog acum la a) adunam si probabilitatea ca 2 bilete sa fie castigatoare
 adica 2 castigatoare, 4 necastigatoare
 p1+[Combinaride 5 luate cate2* Combinaride 20 luate cate4]/
       (combinari de25 luate cate6)=...  se calculeaza

C)deoarece pot exisata 1,2,3,4sau5 bilete castigatoare inseamna ca singurul caz exclus este cel al niciunui bilet castigator deci probabilitate acestui eveniment este


este 1-probabilitatea ca nici un bilet sa fie castigator

adica
   1-[(Combinaride 5 luate cate0)*(combinaride 20 luate cate6)]/Combinaride 25 luate cate 6
1-6*17*19/(7*11*23*5)≈1-0,219=78,11%