Question

La un careu în curtea școlii, elevii unei şcoli pot să se aşeze în coloane de câte 5,
12, 15 sau 20. Câți elevi sunt în școală dacă numărul lor este cuprins între 900 și 1000?​

Answer 1

Răspuns:

a = 960

Explicație pas cu pas:

a - numărul elevilor

Vom calcula c.m.m.m.c numerelor 5 , 12 , 15 și 20 :

5 | 5

1 | - ⇒ 5 = 5

12 | 2

6 | 2

3 | 3

1 | - ⇒ 12 = 2² × 3

15 | 3

5 | 5

1 | - ⇒ 15 = 3 × 5

20 | 2

10 | 2

5 | 5

1 | - ⇒ 20 = 2² × 5

C.m.m.m.c = 2² × 3 × 5

C.m.m.m.c = 4 × 15

C.m.m.m.c = 60

900 < a < 1000

900 : 60 = 15

1000 : 60 = 16 , 6666...

a = 16 × 60 ( l-am luat pe 16 deoarece este între 15 și 16 , 6666... )

a = 960.