Question

la un concert dau vandut 5000 de bilete la pretul de 150 de lei, respectiv 250 de lei biletul, incasanduse in total 950000 de lei. cate bilete de fiecare fel au fost vandute?​

Answer 1

Răspuns:

a = 3000 bilete a 150 lei/b

b = 5000 - 3000 = 2000 bilete a 250 lei/b

Explicație pas cu pas:

a+b=5000

150a + 250b = 950.000  I : 50

3a + 5b = 19.000

Metoda substitutiei:

b = 5000 - a

3a + 5(5000 - a) = 19.000

3a -5a = 19.000 - 25.000

-2a = -6.000   I x(-1)

2a = 6000

a = 3000 bilete a 150 lei/b

b = 5000 - 3000 = 2000 bilete a 250 lei/b

Answer 2

Notăm cu a și b cele două tipuri de bilete.

$\it a+b=5000\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ 150a+250b=950000 \Rightarrow 150a+150b+100b=950000 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 150(a+b)+100b=950000\ \stackrel{(1)}{\Longrightarrow}\ 150\cdot5000+100b=950000 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 750000+100b=950000|_{:100} \Rightarrow 7500+b=9500|_{-7500} \Rightarrow b=2000\ \ \ \ (2)$

$\it (1),\ (2) \Rightarrow a+2000=5000|_{-2000} \Rightarrow a=3000$