Question

La un concurs au acordat trei premii În valoare totală de 25 RON și 20 bani aflați valoarea premiului primit de fiecare din cei trei elevi dacă elevul de pe locul întâi a primit cu 2 RON și 40 de bani mai mult decât al doilea clasat iar acesta primi jumătate din cât primiseră primul și al treilea la un loc

Answer 1

Notam x; y; z sumele pe care le primesc cei 3 elevi.

x+y+z=25 lei+20 bani

x=y+2lei+40 bani

=> y=x-(2lei +40 bani)

y=(x+z)/2 => 2y=x+z

2y-y=x+z-[x-(2lei +40 bani]

y=z+2lei+40 bani => x=z+2lei+40 bani+2lei +40 bani

x=z+4lei+80 bani

x+y+z= z+4lei+80 bani+z+2lei +40 bani+z

3z+7 lei +20 bani=25 lei+20 bani

3z=25lei-7lei

z=18 lei:3

z=6 lei (al 3-lea elev)

x=6lei+4lei+80 bani

x=10lei+80 bani  (primul elev)

y=6 lei+2lei+40 bani

y=8 lei 40 bani  (al 2-lea elev)  

verificare:

(10 lei+80 bani)+(8 lei+40 bani)+(6 lei) =25 lei 20 bani;  (in total)

10 lei+80 bani =8 lei+40 bani+2 lei+40 bani;  (x=y+2 lei + 40 bani)

8 lei+40 bani=(10 lei+80 bani+6 lei)/2; (y=(x+z)/2)