Question

La un concurs de matematica, din 40 de elevi, 25 au rezolvat prima problema, 30 a doua problema, 35 a treia problema, iar 33 a patra problema. Aratati ca cel puţin 3 elevi au rezolvat toate cele 4 probleme.

Answer 1

40 -35 =5 elevi nu au rezolvat problema 3
40-33 =7 " " " " "" " " " "  "" " " " " """  "" """ 4
⇒ 40 - (5+7) = 40-12 = 28 au rezolvat si problema 3 si  problema 4
40 -30 = 10 nu au rezolvat  problema 2
40 - 28 =12 " " " " " " " " "  "" " """ " "" " 3 si 4
⇒ 40 - (10+12) = 40-22 = 18 au rezolvat problemele 2,3 si 4;
40 - 25 =15 nu au rezolvat problema 1
40 -18 =22 " " " " " " " " " " "" " " " ""  " 2,3,4
⇒ 40 - (15+22) = 40-37 =3 au rezolvat problemele 1,2,3,4