Question

la un concurs de matematica se acorda 5 puncte pentru o problema rezolvata corect si se scad 2 puncte pentru o problema gresita. alexandru a trimis 20 de probleme rezolvate si a primit 72 de puncte. cate probleme a rezolvat bine si cate gresit?

Answer 1

daca cele 20 probleme erau corescte, el ar fi primit  20*5=100 puncte
Totusi el a primit mai putin cu 28 puncte (100-72).
Intre o problema corect rezolvata si una gresita este o diferenta de 7 puncte (5+2)

=> a gresit 4 probleme = 28:7

R: Alexandru a rezolvat corect 16 probleme si gresit 4 probleme

Verificare: 16*5-4*2=80-8=72 (A)

Answer 2

Deci, cu a numărul de probleme corecte și b numărul de probleme greșite, avem ecuațiile:
a+b=20 (sunt 20 de probleme în total)
5a-2b=72 (regulile de punctaj)
Putem pune că b=20-a din prima, apoi înlocuim: 5a-2(20-a)=72. Facem câteva calcule, obținem 5a-40+2a=72, 7a=112, apoi aflăm că a=16 și putem afla și b=20-16=4
Alexandru a făcut 16 probleme bine și s-a încurcat la celelalte 4.