Question

La un magazin s-a amestecat orez care costa 6000 lei kilogramul cu orez care costa 6500 lei kilogramu, obtinandu-se un amestec de 150kg de orez cu pretul de 6350 lei kilogramul. Ce cantitati de orez de fiecare fel s-a amestecat?

Daca se poate repede prin media ponderata

dau 10 puncte

Answer 1

Notam cantitatea de orez cu pret 6000 lei/kg cu x si cantitatea de orez cu pret 6500 lei/kg cu y

Media ponderata este:

(6000*x + 6500*y)/150 = 6350

6000x + 6500y = 6350*150

6000x + 6500y = 952500

Simplificam relatia prin 500:

12x + 13y = 1905

Dar x+y = 150, inmultim aceasta relatie cu 12 si obtinem:

12x + 12y = 1800

Din prima relatie o scadem pe a doua:

12x+13y-(12x+12y) = 1905-1800

y = 105 kg de orez cu pretul de 6500 lei/kg

Atunci x = 150-105 = 45 kg de orez cu pretul de 6000 lei/kg