La un magazin sunt sticle ce trebuie puse in lăzi.Daca se pun câte 15 sticle intr-o lada,7 sticle nu încap;dacă se pun câte 20 de sticle in fiecare lada,24 de lăzi rămân goale,iar o lada ar avea numai 7 sticle.Cate sticle și câte lăzi sunt ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
S = numarul de sticle
L = numarul de lazi
Daca se pun câte 15 sticle intr-o lada,7 sticle nu încap
15L = S - 7
dacă se pun câte 20 de sticle in fiecare lada,24 de lăzi rămân goale,iar o lada ar avea numai 7 sticle.
20 (L - 25) + 7 = S
___
S = 15L + 7
20 (L - 25) + 7 = 15L + 7
20L - 500 + 7 = 15L + 7
5L = 500
L = 100 (lazi)
S = 15 x 100 + 7 = 1507 (sticle)
Răspuns:
100 lazi
1507 sticle
Explicație pas cu pas:
notam:
s- numarul sticlelor
l - numarul lazilor
l x 15 + 7 = s
( l - 24- 1 ) x 20 + 7 = s
egalam relatiile
15 l + 7 = ( l - 25 ) x 20 + 7
15 l + 7 = 20 l - 500 + 7
15 l + 7 = 20 l - 493
493 + 7 = 20 l - 15 l
500 = 5 l
l = 500 : 5
l = 100 lazi
s = 15 l + 7
s = 15 x 100 + 7
s = 1507 sticle
reprezentam lazile si sticlele
15 15 15 15 15
__ __ __ __ ..... __ + 7
20 20 20 20 7
__ __ __ ... ___ __ __.....___ ___
24 lazi goale
In prima situatie sunt toate lazile pline cu cate 15 sticle si raman 7 sticle fara lada
in a doua situatie lazile au cate 20 de sticle, au ramas 24 lazi goale si una cu 7 sticle in ea
La inceput cele 24 de lazi care au ramas goale au fost cu cate 15 sticle, in ele erau:
24 x 15 = 360 sticle
in lada in care au mai ramas 7 stilce, erau la inceput tot 15 sticle, din ea s-au luat
15-7 = 8 sticle
360 + 8 + 7 ( care nu aveau lada) = 375 sticle s-au luat din lazi
Din ele am luat cate:
20 - 15= 5 sticle pe care le-am completat la fiecare lada ca sa obtinem cate 20 de sticle
375 : 5 = 75 lazi cu care 20 de sticle
Deci:
75 + 24 ( cele goale ) + 1 ( cea cu 7 sticle) = 100 lazi
75 x 20 + 7 ( cu cea cu 7 sticle ) = 1507 sticle