Question

Latura unui romb are lungimea egala cu 20 cm, iar lungimile diagonalelor lui se raporta ca 3:4. Determinati aria rombului.

Answer 1

notam a latura romb
notam  d₁ si d₂ diagonalele
d₁/ d₂=3/4
d₂=4d₁/3
a²=(d₁/2)²+ (d₂/2)²
20²=(d₁/2)²+ (4d₁/6)²
400=(d₁)²/4+ (2d₁/3)²
400=(d₁)²/4+ 4(d₁)²/9
9(d₁)²+16(d₁)²=14400
25(d₁)²=14400
(d₁)²=576
d₁=24
d₂=4×24/3=32
aria romb=d₁×d₂/2=24×32/2=384 cm²