Question

laturile unui triunghi sunt proporționale cu 3,5,4. calculați perimetrul si aria stiind ca cea mai mare latură a triunghiului are lungimea de 15 cm. dau coroana! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = 3k

b = 5k

c = 4k

b = 5k = 15 cm

k = 15 : 5 = 3 cm

a = 9 cm

b = 15 cm

c = 12 cm

P = 9 + 15 + 12 = 36 cm

p = 36 : 2 = 18 cm

p - a = 18 - 9 = 9 cm

p - b = 18 - 15 = 3 cm

p - c = 18 - 12 = 6 cm

A = √18*9*3*6 = √2*9*9*3*3*2 = 2*9*3 = 54 cm^2

Answer 2

Explicație pas cu pas:

Notam cu x,y,z lungimile laturilor.

{x,y,z} dp {3,5,4}

x=3k

y=5k

z=4k

Evident, cea mai lunga latura este y.

y=15 cm

5k=15 => k=3

Atunci:

x=3k=3*3=9 cm

z=4k=4*3=12 cm

Stim ca perimetrul este suma lungimilor laturilor.

P=x+y+z=9+12+15=36 cm

Aratam ca triunghiul este dreptunghic.

x=9 => x^2=81

y=15 => y^2=225

z=12 => z^2=144

x^2+z^2=y^2 pentru ca 81+144=225

Deci, triunghiul este dreptunghic si are ipotenuza y.

Aria unui triunghi dreptunghic este:

A=cateta1*cateta2/2=x*z/2=9*12/2=9*6=54 cm^2