Question

Laturile unui unghi cu masura de 60 grade sunt tangente la un cerc de raza 20 cm. Aflati distanta dintre punctele de tangenta. Faceti un desen explicativ. Ajutati-ma va rog!

Answer 1

Avem:
AB,AC-tangente cercului C(O,r)
=> AB_|_OB *
=> AC_|_OC *
si AB=AC => ΔABC-isoscel
cum m(∡A)=60°
=> ΔABC-echilateral
=> m(∡CBA)=m(∡BCA)=60°
din * => m(∡OBA)=m(∡OCA)=90°
=> m(∡OBC)=m(∡OCB)=90-60=30°
in ΔCOB-isoscel cu OB=OC=20 cm
fie OM-inaltime,mediana,bisectoare,etc...
OM=x
m(∡OBM)=30
m(∡OMB)=90
(30,60,90)  => OM=OB/2=10 cm (=> x=10)
din T.P in ΔOBM => BM=10√3
BC=2BM => BC=20√3 cm

Answer 2

Consideram cunoscute proprietatile tangentelor  din un punct exteriopr la un cerc
 -tangentele din un punct exterior la un cerc sunt congruente
-linia care uneste punctul exterior cu centrul cercului este bisectoarea unghiului tangentelor (teorema "ciocului de cioara", desi cand e mai mare de 90°, eu i-as zice  a "ciocului de botgros" , si cand e mai mic de 15°, a "ciocului de barza", mi se par denumiri mai prietenoase, dar nu mi-au primit propunerile la Academia de Stiinte)
 -tangentele sunt perpendiculare pe raze in punctele de conntact
pt restul , exista Master Atach
Master Attach e al lui Jolie...