Question

lg(x+1)-lg(x -1)^2=1

Answer 1

Lg(x+1) - Lg (x-1)^2 = 1

Conditii de existena:
x+1 > 0 => x > -1
(x-1)^2 > 0 => x-1 > 0 => x > 1

Lg(x+1) - Lg (x-1)^2 = Lg 10
Lg ( (x+1) / (x-1)^2 ) = Lg 10
(x+1) / (x-1)^2 = 10
10 ( x^2 -2x + 1) = x+1
10x^2 - 20x + 10 -x -1 = 0
10x^2 - 21x + 9 = 0
Delta = (-21)^2 - 4*10*9
Delta = 441 - 360
Delta = 81

x1 = (21 + radical din 81 ) / 2*10
x1 = (21+9) / 20
x1 = 3/2

x2 = ( 21 - 9 ) / 2*10
x2 = 12/20 = 3/5 care este mai mic decat 1 si nu convine pentru ca x trebuie sa fie mai mare decat 1. (Uita-te la conditiile de existentă)

Solutie: x = 3/2