Question

Limita din x,x->0 din x*sin(1/x^2)  unde x^2 e x patrat 

Answer 1

[tex]-1\leq sin\frac{1}{x^2}\leq1|\cdot x\\ -x\leq x\cdot sin\frac{1}{x^2}\leq x\\[/tex]
Aplicand teorema clestelui in inegalitatea de mai sus obtinem valorea limitei 0, deoarece limitele catre 0 ale functiilor x si - x sunt 0.