Question

Liniile mijlocii ale unui triunghi ABC au lungimile de 1,5 cm,2,5 cm,respectiv 2 cm.Determina:
a)Natura triunghiului ABC (va rog spune-ti cum ati gandit)
b)Aria triunghiului ABC
c)Lungimea cercului circumscris triunghiului ABC

Answer 1

linia mijlocie este jumatate din latura triunghiului , cu care este paralela 
daca  linia l₁  = 1,5 cm            atunci latura AB = 2 · l₁ = 3cm 
               l ₂ = 2,5 cm                              AC = 2 · l₂ = 5 cm 
               l ₃ = 2 cm                                 BC = 2 ·  l₃ = 4 cm 
a. observam AC² = AB² + BC²                      5² = 3² + 4² adevarat 
                     Δ ABC drept cu m(B) = 90 
b. aria  = AB ·BC / 2 = 3·4 cm² / 2 = 12cm² / 2        = 6 cm²
c. raza cerc circums. = jumatate din ipotenuza 
R = AC / 2  = 5 / 2  cm 
lung. cerc circums. = 2πR = 2π·5 / 2   = 10π  /  2  = 5π cm