Un triunghi isoscel ABC (AB=AC) are laturile AB si BC direct proportionale cu numerele 5, respectiv 6, iar P=64cm.
a) determinati BC.
b)calculati aria triunghiului ABC
c) calculati lungimea inaltimii duse din C pe AB
d) Calculati sin A"
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
68
AB / 5 = AC / 5 = BC / 6 = ( AB + AC + BC ) / ( 5 + 5 + 6 ) =64 / 16 =
= 4 cm
AB / 5 = 4cm AB = 5· 4cm = 20cm
AC ./ 5 = 4 cm AC = 20cm
BC / 6 = 4 cm BC = 6· 4 cm = 24 cm
b.semiperimetrul = 64 cm / 2 = 32 cm
aria² = 32 · ( 32 - 20 ) ·( 32 - 20 ) ·( 32 - 24 ) = 32 ·12·12· 8
aria = √32·√12·√12·√8 = √144 ·√256 =12 ·16 cm² = 192 cm²
c. aria = AB · h / 2 = 20 cm·h / 2 = 10cm · h = 192 cm²
inaltimea h din C : h = 192 cm² / 10 cm =192 /10 cm = 19,2 cm
d. aria = AB ·AC ·sinA / 2 = 20 ·20 ·sinA / 2 = 400 ·sinA / 2 =200sinA
200sinA = 192 ; sin A =192 /200 = 48 / 50 = 24 / 25
= 4 cm
AB / 5 = 4cm AB = 5· 4cm = 20cm
AC ./ 5 = 4 cm AC = 20cm
BC / 6 = 4 cm BC = 6· 4 cm = 24 cm
b.semiperimetrul = 64 cm / 2 = 32 cm
aria² = 32 · ( 32 - 20 ) ·( 32 - 20 ) ·( 32 - 24 ) = 32 ·12·12· 8
aria = √32·√12·√12·√8 = √144 ·√256 =12 ·16 cm² = 192 cm²
c. aria = AB · h / 2 = 20 cm·h / 2 = 10cm · h = 192 cm²
inaltimea h din C : h = 192 cm² / 10 cm =192 /10 cm = 19,2 cm
d. aria = AB ·AC ·sinA / 2 = 20 ·20 ·sinA / 2 = 400 ·sinA / 2 =200sinA
200sinA = 192 ; sin A =192 /200 = 48 / 50 = 24 / 25
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă