Question

lnx=2 Cum se rezolva?

Answer 1

$Ln(x)=2$

Trebuie să îl scrii pe 2 sub formă de logaritm natural (cu baza e).

$Ln(x)=Ln(e^2)$

De unde rezultă că $x=e^2$, conform injectivității funcției logaritmice.

Acum pentru $e^x=2$.

Există o proprietate a logaritmilor care spune că $a^{log_ax}=x$.

Deci, vom aplica formula pentru 2, pe care il scriem ca "e" la ln2. (puteam alege orice in loc de "e", în funcție de cerințele problemei).

$e^x=e^{ln2}$, iar conform injectivității funcției exponențiale, $x=ln2$.