Question

Log în baza 2 din x + loc în baza 2 din (5-2x)=1

Answer 1

Conditiile  de  existenta  x>0.  5-2x<0 =>x<5/2 x∈(-∞, 5/2)
(0, ∞)∩(-∞, 5/2)=(0,5/2)=D  =domeniul  ecuatiei)
Prelucrezi  ecuatia
log[2]x+log[2](5-2x)=1=> log[2]x*(5-2x)=1  =>
x*(5-2x)=2^1
-x²+5x=2
-x²+5x-2=0
rezolvi  ecuatia  si  obtii
x1=5-√17)/2  si  x2=(5+√17)/2
√17=  4  si  ceva
x1=[5-4  si  ceva]/2 =  aprox  cu 0,5 ∈D
x2=(5+4,  ceva)/2=aprox 4,4  ∈D  ,  nu  se  accepta
x=(5-√17)/2  solutie