Question

Log in baza 3 din x + log in baza 3 (x+2)= log in baza 3 din 15

Answer 1

Explicație pas cu pas:

condiții de existență:

x > 0 => x ∈ (0; +∞)

x + 2 > 0 => x > -2 => x ∈ (-2; +∞)

=> x ∈ (0; +∞) ∩ (-2; +∞) => D = (0; +∞)

$log_{3}(x) + log_{3}(x + 2) = log_{3}(15)$

→

$x(x + 2) = 15 \\ {x}^{2} + 2x - 15 = 0 \\ (x + 5)(x - 3) = 0$

x + 5 = 0 = > x = - 5 ∉ D

x - 3 = 0 => x = 3

Answer 2

Condiția de existență a ecuației: x > 0.

$\it log_3x+log_3(x+2)=log_315 \Rightarrow log_3x(x+2)=log_315 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow x(x+2)=15 \Rightarrow x(x+2)=3\cdot5 \Rightarrow x=3$