Question

log5(x2-4)=log5(x+4)

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

log₅(x²-4) = log₅(x+4)

Conditii :

x²-4 > 0 => x ∈ (-∞ ; -2) ∪ (2 ; +∞)

x+4 > 0 => x > -4  =>

x ∈ (-4 ; -2) ∪ (2 ; +∞)

deoarece avem aceeasi baza=>

x²-4 = x+4 => x²-x-8 = 0 => x₁,₂ = [1±√(1+32)]/2

x₁ = (1-√33)/2  ; x₂ =  (1+√33)/2

(ambele solutii apartin intervalului din conditii)