Question

logaritm in baza 3(1-2x)>log in baza3(5x-2 si aceasta logaritm in baza 3(x la a 2 ua+4x+3)<1

Answer 1

1) Conditii; 1-2x>0, 5x-2>0 ⇒ x∈(2/5;1/2). Iar inegalitatea : 1-2x>5x-2 ( baza fiind supraunitara), ⇒ x>3/7. Pentru a compara mai usor le aducem la numitorul comun 70 , x∈$( \frac{28}{70}; \frac{35}{70}). intersectat.cu.x\ \textgreater \ \frac{30}{70}$ deci x∈(30/70;35/70)=(3/7;1/2)
2)$log_{3}( x^{2} +4x+3)< 1.stim.ca.(1= log_{3}3)$
Conditii: x^2+4x+3>0, radacinile sunt -3 si -1, coef. lui x^2 >0 ⇒ deci in afara radacinilor: x∈(-∞;-3) reunit cu (-1;∞). Apoi inegalitatea x^2+4x+3<3, adica 
x^2+4x<0, radacinile; -4 si 0, ⇒intre radacini x∈(-4;0)
Solutia este intersectia conditiilor cu cea a inegalitatii: x∈(-4;-3)reunit(-1;0)