Question

lungimea laturii unui romb este egala cu 20 cm iar lungimea unei diagonale este egala cu 24. aria rombului PLSSS

Answer 1

ABCD romb,
Laturile alăturate sunt congruente.
AB=BC=CD=AD
AC>BD, AC=24 cm
AC∩BD={O}
AD=CD=>triunghi ADC isoscel
=>m(∡ADC)=120°
=>m(∡A)=m(∡C)=30°
În ΔDCB: m(∡D)=m(∡B)=120°/2=60°=>ΔDCB isoscel=>m(∡C)=60°=>ΔDCB echilateral
=>DB=CD=BC=20 cm
AriaABCD=d₁*d₂/2=20 cm*24 cm/2=240 cm²
________________________________
sau
În ΔCOD:
m(∡O)=90° (diagonalele sunt perpendiculare)
m(∡D)=60° (diagonalele sunt bisectoare, m(∡ADO)=m(∡ADC)/2=120°/2=60°)
=>m(∡C)=30°
Conform t. ∡30=>DO=CD/2=20 cm/2=10 cm
Dar DO=OB şi CO=OA (diagonalele au acelaşi mijloc)
=>BD=2DO=2*10 cm=20 cm
Aria ABCD=d₁*d₂/2=20 cm*24 cm/2=240 cm²