Question

Lungimea laturii unui romb este egală cu 20cm,iar lungimea unei diagonale este egală cu 24cm.Aria rombului este...............cm²

Answer 1

Ai desenul in atasament ca sa poti intelege ce fac.

Avem BD=24 cm.
O este intersectia diagonalelor.
Deci BO=OD=BD/2=24/2=12 cm

In ΔAOB dreptunghic in O:

AB²=AO²+OB²
AO²=AB²-OB²
AO²=400-144
AO²=256 ⇒ AO=√256=16 cm

Inseamna ca diagonala AC va fi:

AC=2*AO=2*16=32

Avem aria rombului:

$A= \frac{d1*d2}{2} = \frac{AC*BD}{2}= \frac{32*24}{2}=16*24=384 cm^{2}$