Question

Lungimile laturilor bazelor unui trunchi de piramidă patrulatera regulata sunt de 6 cm și 16 cm , iar înalțimea este de 10 .
Să se determine :
a) lungimile muchiilor laterale a trunchiului de piramida
b) aria laterala a trunchiului de piramidă

Answer 1

Ai răspuns atașat pe foaie.

Answer 2

Răspuns

Explicație pas cu pas:

se obtine un trapez dreptunghic AA'O'O

unde AA'=este muchia trunchiului

in sectiune trapezului AO=baza marea, A'O' baza mica. OO' inaltimea trapezului si latura⊥pe baza

In  ΔA'MA dreptunghic A'M=OO'=10 cm

MA=AO-A'O'=8√2-4√2=4√2     ⇒

AA' este ipotenuza=√MA²+OO'²=√16×2+100=√132 =4√33

AA' =muchia laterala a trunchiului

a) lungimea muchiilor laterale=4×AA'=4×4√33=64√33 cm

b) fata laterala este un trapez isoscel:B=8cm, b=4cm, l=4√33

h²=l²-(B-b)²=132-4=128=2^7  h=8√2 cm

A l=4×[(8+4)/2×h]=4×12/2×8√2=4×48√2 cm=192√2 cm²