Question

luni dau teză la mate, și când m-am uitat la temă (variante de teză) am realizat că nu știu nimic. deci, pls haalp:
Determinați mulțimea A= {x∈Z | $\frac{3x-5}{2x+1}$ ∈Z}
Am luat-o la încercări, și îmi dă bine numai x= -1. E bine? E nevoie de vreo metodă?

Answer 1

3x-5/2x+1(1)si 2x+1/2x+1(2) amplificam prima relatie cu -2 si a doua cu 3. obtinem -6x+10/2x+1si -6x-3/2x+1, => -6x+10+6x+3/2x+1=>13/2x+1. => 2x+1∈D13. D13={ -1,-13,+1,+13}. => 2x+1=1⇒x=0;;2x+1=-1⇒x=-1;;2x+1=13⇒x=6;;2x+1=-13⇒x=-7=>A={-7; -1;0;6}