Question

M (-3,-4)
N(2,-1)
-------------
a) MN=?
b) ecuația prin care o dreaptă trece prin C(2,-2) perpendicular pe MN
--------------

Answer 1

M(-3;-4) si N(2; -1)

Ecuatia dreptei prin punctele M(xM; yM) si N(xN, yN) este :

MN: (x-xM)/(xN-xM)=(y-yM)/(yN-yM)

MN: (x+3)/(2+3)=(y+4)/(-1+4)

MN: (x+3)/5=(y+4)/3

MN: 3(x+3)=5(y+4)

MN: 3x+9=5y+20

MN:3x-5y-11=0

panta dreptei MN, m=3/5

Aflam dreapta d perpendiculara pe MN si care contine punctul C(2,-2)

Panta dreptei MN=3/5

=> panta perpendicularei,  m1=(-1)/(3/5)= -5/3

Ecuatia dreptei d de panta m1, prin punctul C(xC, yC) :y–yC=m(x–xC), (m≠0)

C(2;-2) si m=-5/3

d:y+2=-5(x-2)/3

3y +6=-5x+10

d: 5x+3y-4=0