M-am gândit la un număr natural. Dacă îl împart la un număr de două cifre obțin câtul 14 și restul 98. La ce număr m-am gândit dacă el trebuie să fie mai mic decât 1024?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Notez numărul cu ,,a”:
a : 99 = 14 rest 98
Observație: Într-o operație de împărțire, restul este strict mai mic decât împărțitorul. Cum restul împărțirii date este 98, rezultă că singura valoare a împărțitorului este 99, singurul număr natural de 2 cifre mai mare decât 98.
a = 14 × 99 + 98 → aplic teorema împărțirii cu rest
a = 1 386 + 98
a = 1 484 → numărul căutat
Nu poate fi mai mic decât 1 024, deoarece deîmpărțitul este produsul dintre cât și împărțitor la care se adaugă restul, iar restul trebuie să fie mai mic decât împărțitorul.
Pentru a obține un număr mai mic decât 1 024, micșorez câtul, dar nu mai respectă datele problemei:
99 × 10 + 98 = 990 + 98 = 1 088, dar e prea mare
99 × 9 + 98 = 891 + 98 = 989 care este mai mic decât 1024, cu condiția ca valoarea câtului să fie 9.