Matematică, întrebare adresată de getatotan, 10 ani în urmă

M = { z ∈ C : I z - 2 I =2 si [ 1 / ( I z -3 I ) ] =1 }
sa se calculeze P = { Iz I : z ∈M}


mirceavaman: 1/|z-3|=1 caci nu inteleg egalitatea multimii cu 1
mirceavaman: ?.
getatotan: 1 : la parte intreaga I z -3I = 1
I0aNa: De ce clasa este problema aceasta ?
I0aNa: ???

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Incognito
7
|z-2|=2 Imaginea geometrica a acestei ecuatii este cercul de centru O1(2,0) si raza 2
1/|z-3|=1 => |z-3|=1. Imaginea geometrica a acestei ecuatii este cercul de centru O2(3,0) si raza 1. Multimea M este formata din acele numere complexe care sunt afixele punctelor de intersectie dintre cele 2 cercuri redate in figura. 
Dupa cum se poate observa cele 2 cercuri sunt tangente avand ca punct de tangenta punctul de afix z=4+0i, care este singurul element al multimii M.
P={|4+0i|}={4}
Anexe:

getatotan: la primul z raza este radical din 2 ; la al doilea z este parte intreaga
Incognito: nu inteleg de ce la primul z raza e radical din 2,iar daca la al doilea z e parte intreaga, o sa avem o coroana crculara(o sa rezulte 1/2<|z-3|<1), Ma mai ocup maine, dar cred ca in final e aceeasi solutie
getatotan: multumesc
Alte întrebări interesante