Question

Mă ajută cineva? Mulțumesc. Aștept

Answer 1

a)2^119-2^116=2^116•2^3-2^116=2^116• (2^3 -1)=2^116(8-1)=2^116•7

d)2^n+2^(n+2)=2^n+2^n•2^2=2^n(1+2^2)
=2^n(1+4)=2^n•5

g)8^n+4^n•2^(n+1)=8^n+4^n•2^n•2=8^n+ (4•2)^n•2=8^n+8^n•2=8^n(1+2)=3•8^n

b)3^401-2•9^200=3^400•3+2•9^200=
3•(3^2)totul la 200+2•9^200=
=3•9^200+2•9^500=9^200(3+2)=5• 9^200

e)4^n+2^(2n+1)=4^n+2^(2n)•2=4^n+4^n•2=4^n(1+2)=3•4^n

h)5^n•2^(n+1)+10^(n+2)=5^n•2^n•2+10^n• 10^2=10^n•2+10^n•100=10^n(2+100)=102•10^n

c)3^(n+2)-6•3^n=[3^(n+1)•3]-[2•3•3^n]= 3•3^(n+1)-2•3^(n+1)=3^(n+1)•(3-2)=1•3^(n+1)=3^(n+1)

f)12^n+3^(n+1)•4^(n+2)=12^n+3•3^n•16• 4^n=12^n+(3•4)^n•48=12^n+12^n•48=
=12^n(1+48)=49•12^n

i)6^(n+1)-3^n•2^(n+1)=6^n•6-3^n•2^n•2=
6^n•6-2•(3•2)^n=6^n•6-6^n•2=6^n•(6-2)
=6^n•4