Question

Ma ajuta cineva? Problema 14

Answer 1

Răspuns:

Vezi atasament

Answer 2

Răspuns:

a) m(∡BDE)=35°; b) m(∡ADF)=45°  

Explicație pas cu pas:

a) Patrulaterul BEDF este paralelogram din construcţie (Laturile opuse sunt paralele, DE║AB, DF║BC) . BD este bisectoare, deci m(∡FBD)=m(∡DBE)=35°. Dar, pentru dreptele paralele DE şi AB, secanta BD formează unghiuri alterne interne egale, deci m(∡FBD)=35°=m(∡BDE).

b) În paralelogramul BEDF, unghiurile alăturate dau în sumă 180°, deci m(∡BFD)=180°-m(∡FBE)=180°-70°=110°. Dar ∠BFD este exterior pentru ΔAFD, şi dec acest unghi exterior este egal suma a două unghiri interioare , nealărurate unghiului. Atunci m(∡FAD)+m(∡ADF)=m(∡BFD), după înlocuiri avem: 65°+ m(∡ADF)=110°. Deci  m(∡ADF)=110°-65°=45°