Question

Ma ajutati cu acest exercitiu din poza? Dar va rog sa-mi si explicati rezolvarea.

Answer 1

sirul este recurent, adica se deduce din precedentul...daca precedentul este par se imparte la 2, dac precedentul este par, se aduna cu 1 (deci suma devine para) si se imparterezultatul la 2
de aici dejam te cam prinzi.....ca se tot imparte la 2...sise face posibil sa se imparta la 2...

fie x0=2

x1=2/2=1

x2=(1+1)/2=1

x3=(1+1)/2=1

sirul este 2;1;1;1...si arel;imita 1

fie x0=3

x1=(1+3)/2=2

dupa care urmeaz 1;1;1

fie x0=5

x1=3

x2=2

x3=1

x4=1

ar cam trebui demonstrat prin inductie ca pt orice x0=2p+1, adica primul numar intreg pozitiv impar limita este 1

apoi analog

pt x0=4

x1=2

x3=1

x4=1

x5=1

x0=8

xn=8;4;2;1;1;1;1...

si aici ar trebui demonstrat prin inductie ca pt n=2p limita este 1

dar suntem la grila, time is money(de bursa), deci raspuns corect b) limita e 1

singura valoare pt care e altfel este ptx0=0

si atunci x1=0

x2=0

sir constant 0, cu limita 0

textul mi se pare usor neriguros; poate eramai bine daca spuneau x0 intreg STRICT pozitiv

dar daca as da eu examen, as bifa b)