Question

ma ajutati cu problemele...pls...repede

Answer 1

1)
 pentru simplitatea scrierii notez ∡A=A,∡B=B,∡C=C

a)
A=B+16 ⇒B=A-16
A=C/2 ⇒ C=2A
A+B+C=A+A-16+2A=180
4A=196
A=49°
B=33°
C=98°
b)
A/8 = B/10 = C/12 = k
A=8k
B=10k
C=12k
8k+10k+12k=180
k=6
A=48°
B=60°
C=72°

2.
a)
MB=MC ⇒ MBC este isoscel ⇒ ∡MBC=∡MCB ⇒ ∡MBA=∡MCD suplementare la unghiuri egale
in concluzie triunghiurile ABM si MCD sunt congruente (LUL) adica:
AB=CD
∡MBA=∡MCD
MB=MC, rezulta:
AM=MD ⇒tr.MAD e isoscel
b)
AN=ND ⇒ tr. AND este isoscel ⇒ ∡NAB=∡NDC
si in plus
AB=CD
AN=ND
rezulta ca triunghiurile ANB si NCD sunt congruente (LUL)
rezulta ca NB=NC ⇒ tr. NBC este isoscel
c)
in triunghiurile ioscele BMC si BNC medianele sunt si mediatoare si inaltimi
prin urmare MN este mediatoarea segmentului comun BC
BO=OC, O este intersectia MN cu BC
din ipoteza avem
AB=CD
AB+BO=CD+OC ⇒ rezulta ca MN este mediatoare si la segmentu AD
adica e perpendiculata la jumatatea ei
mai simplu nu pot
daca ai nelamuriri intreaba-ma