Question

Ma ajutati sa rezolv ex 7 ... daca se poate exercitiu sa fie rezolvat pe foaie ☺

Answer 1

7
Cu L si l, fiind dimensiunile dreptunghiului
Vom, tine cont ca L=L=Perim:2
a)L*l=18,25
L+l=19,6:2=9,8
 L si l se afla rezolvand ecuatia
x²-9,8x+18,25=0

b) analog,
L*l=110
L+l=32√2 :2=16√2

L si l  vor fi solutiile ecuatiei
x²-16√2x+110=0
a=1
b=-16√2
c=110
Δ=b²-4ac=256*2-440=512-440=72
√Δ=√72=6√2

l, L=(16√2+-6√2)/2
l=5√2
L=11√2
care verifica Aria si perimetrul


c)P =13/9  ⇒L+l=13/18

L si l sunt solutiile ecuatiei
x²-13x/18+14/27=0


d) L *l=32
L+l=18
 L si l sunt solutiile ecuatiei
x²-18x+32=0
acesata o vom rezolva, pt ca are valori numerice mai simple
a=1
b=-18
c=32
Δ=b2-4ac=324-128=196
√Δ=√196=14
 l,L=(18+-14)/2
 l=2
L=16
 verificare L*l=32
Perim= 2(2+16)=2*18=36. corect

Obs
 la punctele a) si c) NU am rezolvat ecuatia, am apreciat calculele ca fiind laborioase