Question

Ma ajutati si pe mine? . Va rog.
1.Fie ABC un driunghi dreptunghic in A si E apartine lui AC astfel incat unghiul ABE este congruent cu unghiul CBE . Daca masura unghiului B =60° si BC=10cm, calculati perimetrul triunghiului BCE.

Answer 1

In ΔABC: <A=90,   < B=30+30=60,   =>    <C=180-(90+60)=30
cateta opusa unghiului de 30 de grade este jumatate din ipotenuza =>
AB=10/2=5
pitagora:  AC²=BC²-AB²
               AC²=100-25=75
               AC=√75=5√3

In ΔEAB:  <A=90,   cos<EAB=cos30=AB/EB=√3/2
                                                         5/EB=√3/2                  EB=10/√3=10√3/3

IN ΔBCE:  <C=30,  <EBC=30=> Δ isoscel=>  EC=EB=10√3/3

perimetrul ΔBCE= 10+10√3/3+10√3/3=10+20√3/3