Question

Ma ajutati urgent va rogggg repedeeee!!!! Va multumesc !!!!!!!!
In triunghiul DEF , G apartine lui [DE] , H apartine lui [DF] . Indicati in fiecare caz daca GH este paralela cu EF . Justificati raspunsul . ( Unitatea de masura este centimetrul .) a) DE = 7 ; DF = 14 ; DG = 1,5 ; DH = 3 b) DE = 4 ; DF = 4,5 ; DG = 2,5 ; DH = 2,75 c) DE = 7/3 ; DF = 5/12 ; DG = 1/5 'DH = 1/28

Answer 1

Nu stiu daca ai nevoie si de desen. Iata rezolvarea:

Verificam rapoartele: $\frac{DG}{DE}$ si $\frac{DH}{DF}$

a) $\frac{DG}{DE} = \frac{1,5}{7} = \frac{15}{70} = \frac{3}{14}$

$\frac{DH}{DF} = \frac{3}{14}$

Deci rapoartele fiind egale, rezulta ca GH || EF.

b) $\frac{DG}{DE} = \frac{2,5}{4} = \frac{25}{40} = \frac{5}{8}$

$\frac{DH}{DF} = \frac{2,75}{4,5} = \frac{275}{450} = \frac{11}{18}$

Rapoartele nu sunt egale, deci GH nu este paralel cu EF.

c) $\frac{DH}{DF} = \frac{1/28}{5/12} = \frac{12}{28*5} = \frac{3}{35}$

$\frac{DG}{DE} = \frac{1/5}{7/3} = \frac{3}{5*7} = \frac{3}{35}$

Rapoartele sunt egale, deci GH || EF.