Question

Mă ajutați va rog?
Comparați:
10^12•(0,3)^12 cu 10^18•0,2^18.
10^4•1,5^4 cu 10^4•2,25^2.
0,3^99 cu 0,09^49.
Dau coroana, 5 stele și un mulțumesc!

Answer 1

10¹²•(0,3)¹² =10¹²•(3/10)¹² =10¹²•3¹²/10¹² =3¹²=(3²)⁶=9⁶
10¹⁸•0,2¹⁸=10¹⁸•(2/10)¹⁸=10¹⁸•2¹⁸/10¹⁸=2¹⁸=(2³)⁶=8⁶

8⁶ <9⁶  deci    10¹⁸•0,2¹⁸ < 10¹²•(0,3)¹²


10⁴•1,5⁴ =10⁴•(15/10)⁴ =10⁴•15⁴/10⁴ =15⁴

10⁴•2,25²=10⁴•(225/100)²=10⁴•(15²/10²)²=10⁴•15⁴/10⁴ =15⁴

15⁴=15⁴       deci   10⁴•1,5⁴  =10⁴•2,25²


(0,3)⁹⁹=3⁹⁹/10⁹⁹

0,09⁴⁹=[(0,3)²]⁴⁹=(3/10)⁹⁸=3⁹⁸/10⁹⁸

3⁹⁸/10⁹⁸  <  3⁹⁹/10⁹⁹    deci   0,09⁴⁹<(0,3)⁹⁹