Question

Ma ajutați va rog cu problema 4?

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

AM este mediană => AM≡BM≡CM

=> ΔAMC este isoscel => ∢ACM≡∢CAM

∢AMC = 180° - 2×15° = 150°

∢AMB = 180° - ∢AMC = 180° - 150° = 30°

b)

AM = ½×BC = ½×12 = 6 cm

în ΔADM:

∢AMD = 30° => AD = ½×AM = ½×6 = 3 cm

T.Pitagora:

DM² = AM²-AD² = 6²-3² = 36-9 = 27

=> DM = 3√3 cm

27 < 5,2² = 27,04 => DM < 5,2 cm

$q.e.d.$

Answer 2

∆ ABC dreptunghic cu < ACB=15⁰

BC=12 cm BM=MC=12/2=6cm AD_l_ BC

a) <AMB=30⁰

<A=90⁰. <B=90⁰-15⁰=75⁰

∆ ABM isoscel => <AMB=180⁰-150⁰=30⁰

b)DM<5,2cm

∆ADM dreptunghic cu <AMB=30⁰=><DAM=90⁰-30⁰=60⁰

AM=1/2 din BC=12/2=6cm

sin60⁰=DM/AM=>√3/2=DM/6 = >

DM=6√3/2=3√3cm

comparăm cu 5,2

(3√3)² și 5,2²

27 cu 27 și 1/25

(3√3)²<(5,2)²