Question

Ma ajutati va rog?? Multumesc frumos

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n<n+1

=> Rad n< rad (n+1)

Din inegalitatea mediilor rad(a+b)<=(a+b)/2

rad(n+0)<=n/2

rad(n+1)<=(n+1)/2

______________ -

rad n - rad (n+1)<=n/2 - (n+1)/2=-1/2

=> a_n<= -1/2

a_n>=rad(0)-rad(0+1)

a_n>=-1

Sirul a_n este monoton crescator

a_n=rad(n)-rad(n+1)

a_(n+1)=rad(n+1)-rad(n+2)

____________________-

a_n -a_(n+1)=rad (n) - rad (n+2)<0 oricare ar fi n€|N

=> a_n <a_(n+1) oricare ar fi n€|N*

(asa demonstram ca sirul este strict crescator)

Deci a_n €[-1; 1/2]

=> sirul este marginit

Am notat: rad=radical

_ =indice

<= mai mic sau egal

>= mai mare sau egal