Question

Se prelungesc laturile AB si AC, ale triunghiurilor ABC, cu segmente AM congruent AB si AN congruent AC.
Demonstrati ca:

a)MN congruent BC

b) MN || BC

Desen+ rezolvarea va rog ! ​

Answer 1

a) Comparam ΔABC cu ΔAMN

- AB ≡ AN (din ipoteza)

- AC ≡ AM (din ipoteza)

- ∡(BAC) ≡ ∡(MAN) (opuse la varf)

⇒ ΔABC ≡ ΔAMN (L.U.L.)

⇒ BC ≡ MN

b) deoarece ΔABC ≡ ΔAMN, ∡(NMB) ≡ ∡(MBC)

⇒ BC ║ MN ( ∡(NMB), ∡(MBC) alterne interne)