Question

Mă mai ajutați o dată? Sa se afle lungimile catetelor unui ∆dreptunghic ABC masura unghiului A=90° în care se cunosc BC=30 cm si tg B=3\4

Answer 1

ipotenuza BC= 30 
tangenta este raport de catete 
tgB= 3 / 4 =  AC/ AB           ⇒   AC = 3/4 · AB
BC² = AB² +AC²
30² = AB² + 9 /16  ·AB²            / ·16
900 · 16 = 16 ·AB ² +9· AB²
900 · 16 = 25·AB²
AB² = 14400 / 25
AB² =576                   AB =√576= 24 
AC = 3/4 · 24= 18

Answer 2

tgB=AC/AB=3/4⇒AC=3x si AB=4x
ΔABC
m(A)=90 gr}⇒T.P. BC²=AB²+AC²=
                             (4x)²+(3x)²=16x²+9x²=25x²
                              30²=900=25x²⇒x²=900:25=36⇒x=6
AC=3x6=18 cm
AB=4x6=24 cm