Question

ma poate ajuta cimeva cu aceasta problema?

Answer 1

a) DP= drumul cel mai scurt de la punctul O la dreapta EF ⇒ DP⊥EF
BQ=drumul cel mai scurt de la punctul B la dreapta EF⇒BQ⊥EF
Construim FM⊥AB  
                   CB⊥AM
din ambele ⇒ FM⊥CB
                       MB⊥FC
din ambele ⇒BC |\  M=paralelogram
                     m(∡M)=90⁰
⇒BCFM=dreptunghi ⇒FM=CB=3 hm
                                     MB=FC=1 hm
                                     EM=AB-AE-MB=5-1-1=3hm
ΔFME
m(∡M)=90⁰⇒T.P.    FM²+ME²=EF²
                                3²+3²=EF
                                 EF=√18
                                 EF=3√2CM
b)E--->P--->D=EP+PD=EP+FP=EF
ΔFME
m(∡M)=90⁰
EM=MF=3 hm⇒ΔFME=Δ dr.is. ⇒m(∡FEM)=45⁰
                         ∡FEM=∡DEF(∡alterne inerne)
din ultimele doua ⇒ m(∡DEF)=45⁰
ΔDPF:
m(∡P)=90⁰
m(∡F)=45⁰
din astia rezulta m(∡PDF)=90⁰-45⁰=45⁰
ΔPDF=Δ dr.is.⇒DP=PF
ΔDPF=Δdr ⇒sin 45⁰ =$\frac{cateta opusa}{ipotenuza}$
                       $\frac{ \sqrt{2} }{2}$ = $\frac{DP}{DF}$
                       $\frac{ \sqrt{2} }{2}$  = $\frac{DP}{4}$
DP= $\frac{4 \sqrt{2} }{2}$
DP=2√2HM
ΔBQE =Δ dr. ⇒sin ∡E= $\frac{BQ}{FB}$
                         sin 45⁰ = $\frac{BQ}{4}$
                         BQ= $\frac{4 \sqrt{2} }{2}$
                         BQ=2√2 hm
⇒DP=BQ=2√2 HM
BQ⊥EF
DP||EF  din astea doua ⇒BQ||DP din toate trei rezulta ⇒BQDP=paralelogram




Sper sa intelegi! Daca nu intelegi ceva intreaba-ma.