Question

Mă poate ajuta cineva cu aceste exercitii?
*1* Doua numerele reale sunt direct proporționale cu 2 si 7 , iar suma dintre trupul celui mai mic si dublul celui mai mare este 420. Aflati numerele
*2* Doua numere sunt invers proporționale cu 3 si 5 , iar diferenta dintre 40% din numarul mai mic si 20% din numarul mai mare este 12. Aflati numerele .
*3* Doua numere pozitive sunt direct proporționale cu 3 si 5 , iar diferenta dintre numarul mai mare si numarul mai mic este 36,4. Aflati numerele.
*4* Aflati pretul unui caiet si al unui pix daca 1 caiet si 3 pixuri costa 7,35 lei, iar 2 caiete si 5 pixuri costa 13,05 lei.
*5* Aflati cat cantareste un sac de faina si cat cantareste un sac de cartofi stiind ca 1 sac de faina si 8 saci cu cartofi canatresc 390 kg , iar 7 saci cu faina si 12 saci cu cartofi canatresc 882 kg.
*6* Intr-un bloc de locuinte sunt 78 de apartamente cu 3 camere si cu 4 camere. Stiind ca in total sunt 251 de camere , aflați numarul apartamentelor din fiecare fel.
*7* Aflati un numar de doua cifre stiind ca suma dintre numar si răsturnatul sau este 110, iar diferenta dintre numar si răsturnatul sau este 36 .

Answer 1

1)
\=fractie,impartire

a/b=2/7
2b=7a
3a+2b=420
3a+7a=420
10a=420
a=420:10
a=42

2b=7x42
2b=294
b=294:2
b=147
Deci nr.sunt:42 si 147

2) ax3=bx5
3a=5b
bx40%-ax20%=12
0,4b-0,2a=12
4b-2a=120
2b-a=60
a=2b-60

3(2b-60)=5b
6b-180=5b
6b-5b=180
b=180
a=2x180-60
a=360-60
a=300
Deci numerele sunt:300 si 180

3)
a/b=3/5
b-a=36,4
a=3b/5
b-3b/5=36,4
5b-3b=36,4x5
2b=182
b=182:2
b=91

91-a=36,4
a=91-36,4
a=54,6
Numerele sunt:54,6 si 91

4) c+3p=7,35
2c+5p=13,05

c=7,35-3p
2(7,35-3p)+5p=13,05
14,7-6p+5p=13,05
6p-5p=14,7-13,05
p=1,65 lei costa un pix
c=7,35-3x1,65
c=7,35-4,95
c=2,4 lei costa un caiet

5)
f+8c=390
7f+12c=882
f=390-8c
7(390-8c)+12c=882
2730-56c+12c=882
56c-12c=2730-882
44c=1848
c=1848:44
c=42 kg cantareaste un sac de cartofi
f=390-8x42
f=390-336
f=54 kg cantareste un sac de faina

6) a+b=78
3a+4b=251
a=78-b
3(78-b)+4b=251
234-3b+4b=251
234+b=251
b=251-234
b=17 apartamente cu patru camere
a=78-17
a=61 apartamente cu trei camere
Verificare: 61x3+17x4=183+68=251 camere

7) ab+ba=110
ab-ba=36
------------------
2ab=110+36
2ab=146
ab=146:2
ab=73 este numarul
ba=rasturnatul lui ab=37

73+37=110
73-37=36