Ma poate ajuta cineva cu rezolvarea unui exercitiu, va rog?
Prin metoda lui Gauss.
S = 15+19+...+(4n+3) , n>4
boiustef:
daca ai spune si care e metoda lui Gauss ... :))) dar ce tr sa arati??? cu ce este agala suma ? adica sa scrii altfel suma...
Asa arata exercitiul.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns
s(n)=(9+2n)*(n-2)
Explicație pas cu pas:
de ce n>4 ? n>=3, deoaece pt n=3 din formula termenului general
4*3+3=15, pt n=4, il obtii pe 19=4*4+3, samd
deci avem suma termenilor unei progresii aritmetice cu ratia 4
numarul de termeni este n-2, deoarece pornim de la n=3. Formula sumei este Sn=(a1+an)*nrtermeni/2, unde a1=15, nrtermeni=n-2, an=4n+3
Deci S(n)=(15+4n+3)*(n-2)/2=(18+4n)*(n-2)/2=2*(9+2n)*(n-2)/2
deci s(n)=(9+2n)*(n-2)
Multumesc mult! Dar nr de termeni cum l ai aflat?
15 = 4*3+2, deci incepem de la n=3, adica primii 2 termeni lipsesc, dar ultimul e al n-lea este (4n+3) . Deci nr de termeni=n-2
Am inteles! Multumesc mult!
fb, succese
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă