Question

Mă poate ajuta cineva? Vă rog. E urgent. Scrieți şi rezolvarea, fără comentarii stupide. Mulțumesc!

Answer 1

a) a= ___1___+ ___1___+ ___1___
       1+√3         3- 2√3       2- √3

a=__1-√3__ + __3+2√3_  + _ 2+√3_
        1- 3              9- 4·3           4- 3

a=_1-√3__ + __3+2√3_  + _ 2+√3_
        -2                - 3                1

a=___-3(1-√3) - 2(3+ 2√3)+ 6(2+ √3)__
                            6

a=__-3+ 3√3 -6- 4√3 + 12+ 6√3_
                          6

a= _3+ 5√3_
           6

b)? < _3+ 5√3_   ? ∈ IN
           6

1< _3+ 5√3_     1 ∈ IN      
           6

0 < _3+ 5√3_    0 ∈ IN      
            6

c) ( 2a+ _11_)⁻¹ =  ( 2·_3+ 5√3_  + _ ___11_ ___   )⁻¹ 
                  a                        6              _3+5√3_
                                                                   6
                           = _( 3+5√3_  +  _11·6_  )⁻¹ 
                                     3              3+ 5√3
                           
                            =_( 3+5√3_  +  _66·(3- 5√3)_  )⁻¹ 
                                     3                  9- 25·3
 
                             =_( 3+5√3_  +  _66·(3- 5√3)_  )⁻¹ 
                                     3                        66
 
                            =_( 3+5√3_  +  _3- 5√3)_  )⁻¹ 
                                     3                       
                           
                           =_( 3+5√3_  +  _3(3- 5√3)_  )⁻¹ 
                                                 3    
                               
                          =_( 3+5√3_  + 9- 15√3)_  )⁻¹ 
                                                 3  
 
                         =  _( 12- 10√3)_  )⁻¹ 
                                       3  
 
                        = ______1_____
                           _( 12- 10√3)_  ) 
                                       3  
 
                       =____1·3___
                            12- 10√3
  
                       =__3(12+10√3)__
                             144- 100·3
    
                      =__3(12+10√3)__
                             144- 300
 
                      =__3(12+10√3)__
                                  156
 
                      =__(12+10√3)__
                                  52

                    =__2(6+5√3)__
                               52
 
                   =__(6+5√3)__
                             26