Question

Ma poate ajuta cnv??? VA ROOOOOOOOOOOGGGG

Answer 1

16.

(a,b) = 23⇒a = 5m  si b = 5n

a + b=15 ;  (m,n) = 1;  5m + 5n = 115⇒5 ·(m + n)=11⇒m + n = 23

m + n = 23⇒n = 23 - m

daca m = 1⇒  n = 23 - 1 = 22

daca m = 1  si n = 22 ⇒ a = 5 × 1 = 5   si b = 5 × 22 = 110

daca m = 2  si n = 21 ⇒ a = 5 × 2 = 10   si b = 5 × 21 = 105

daca m = 3  si n = 20 ⇒ a = 5 × 3 = 15   si b = 5 × 20 = 100

17.

a = 15m si b = 15n, unde m,n sunt naturale si (m,n) = 1

2 × 15m + 3 × 15n = 75

15×(2m + 3n) = 75

2m + 3n = 5

2m = 2 si 3n = 3 (singura solutie pentru m si n naturale)

m = n = 1

a = b = 15

18.

a = 11m  ; b = 11m

11m × 11n = 484

m × n = 4 = 1 × 4= 2 × 2 = 4 × 1

cum (a , b) = 11, sunt posibile  doar 1 × 4 si 4 × 1

deci a = 11 si b = 44

sau a = 44 si b = 11