Question

Ma poate ajuta și pe mine cineva ? Ma interesează și cum se rezolva .. va rog frumos

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\frac{x + 1}{x} - 2 < 0 \\ \frac{x + 1 - 2x}{x} < 0 \\ \frac{ - x + 1}{x} < 0 \\ x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: 1 \\ - x + 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + 0 - - - - - \\ x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:- - - - - 0 + + \\ \frac{ - x + 1}{x} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - - - 0 + 0 -$

x aparține

$( - \infty . 0)reunit \: (1. \infty )$

Answer 2

Răspuns:

d

Explicație pas cu pas:

x ≠ 0 este conditia de existenta

daca x > 0

x+1 < 2x

x > 1                              (*)

SAU

daca x < 0

x+1 > 2x (atentie, se schimba sensul inegatitatii la aducerea la acelasi numitor pt ca x este negativ)

x < 1 si intersectat cu conditia x < 0, ne ramane

x < 0      (**).

 Reunind solutiile din (*) si (**) obtinem

x ∈ (-∞, 0) ∪ (1, +∞), deci raspuns CORECT la punctul

d.