Question

ma puteti ajuta? a)|x-2|+|x²-4|=0
b) |x+3|+|2x+6|+|5x+15|=0

Answer 1

Modulul unui numar real este pozitiv.

Suma de numere pozitive poate fi egala cu 0 numai daca toate numerele sunt egale cu 0 simultan (pentru aceeasi valoare a lui x).

La prima ecuatie aceasta se intampla pentru x = 2, iar la a doua pentru x = -3.

Answer 2

a) |x-2|+|x² - 4| =0

|x-2|=0   ∧   |x²-4|=0
x-2=0           x²-4=0
x=2                x²=4
                       √x² =√4
                        |x|=2
                         x={-2;2}

b)|x+3| + |2x+6| + |5x+15|=0

|x+3|=0    ∧   |2x+6|=0     ∧  |5x+15|=0
x+3=0             2x+6=0 |:2        5x+15=0  |:5
x= -3               x+3=0                  x+3=0
                          x= -3                    x= -3